Когда город Магуса был впервые основан латинянами в 1300-х годах, его юго-восточная часть была запланирована как верфь. Здесь был построен бастион для защиты входа со стороны моря, и он получил название Арсенальный бастион из-за своей функции. Со временем гавань, а следовательно и верфь, заилились, и вход внутрь был закрыт. Венецианцы укрепили стены, сделали бастионы круглыми для лучшей защиты от атак и построили вторую стену, заполнив пространство между ними. Таким образом, город превратился в полноценную оборонительную крепость.
После того как османы увидели выдающиеся заслуги Джанбулата-паши при завоевании Лефкоши, он, будучи губернатором Килиса, был вновь назначен в османскую армию, осаждавшую Магусу в 1570 году. Вместе с Искендер-пашой и Дениз-пашой он проявил героизм при захвате бастиона, став легендарной личностью, и после завоевания бастион получил его имя.
Согласно преданию, Джанбулат-паша пал мученической смертью, когда во время осады Фамагусты отважно атаковал вращающееся колесо, установленное венецианцами, чтобы помешать османам войти в город. Он на своём коне врезался в механизм и сделал его неработоспособным.
В XX веке коридор внутри бастиона был превращён в музей, а в его честь установлены гробница и барельеф. Во время британского правления участок городской стены рядом с бастионом был открыт, и вход в город с этой стороны стал называться Воротами Джанбулата (Canbulat Gate).
В рамках проекта, реализованного в 2024 году, на каменные поверхности музея были нанесены водоотталкивающие и защитные химические вещества для их защиты от влаги и коррозии. Железобетонная кровельная конструкция на бастионе была отремонтирована, двери и окна кровельной части, а также перила, обращённые к галерее, обновлены. Кроме того, был отреставрирован барельеф Джанбулата-паши и обновлена лестница перед ним. Главная входная дверь музея была отремонтирована, внутренняя алюминиевая дверь демонтирована и на её месте установлена новая. В рамках следующего этапа — проекта по обновлению экспозиции — будут полностью заменены витрины и выставочные модули, на которых размещены существующие экспонаты, обновлена стойка на входе, проведены работы по освещению и электрике, а также обновлена крышка саркофага Джанбулата-паши, завоевателя Фамагусты.